numa pasta nomeada Prova_CalcNum_Fulano_Cicrano e zipada. 2. A pasta deverá conter uma sub-pasta para cada questão. Em cada sub- pasta: 1. Os dados da questão. 2. A solução da questão em PDF, MANUSCRITA e ESCANEADA. 3. Na mensagem de encaminhamento da lista, o ASSUNTO deverá conter: Prova 1 – Calc.Num. 2015/1. 4. O TEXTO DA MENSAGEM de encaminhamento deverá conter o nome completo (Fulano e Cicrano), o DRE e o e-mail de você e seu parceiro. ATENÇÃO: A solução da prova deve ser encaminhada para o [email protected] Não vejo motivo para a exigência 2.2 !
Justificar e comentar detalhadamente os aspectos envolvidos na definição. Acrescentem ao texto um resumo do artigo “The definition of numerical analysis” da autoria de Lloyd N. Trefethen. O artigo está no Site do Mestre, na aba Leituras adicionais.
o valor em = de uma função f e da sua derivada Df. 2. Receber um valor real 0 < ℎ < 1 para gerar uma sequência ℎ = ℎ, = 1, …, tal que lim →∞ ℎ = 0 . 3. Definir a sequência de quocientes de Newton = ( + ℎ − ())/ℎ que aproximam , isto é, lim →∞ = () . 4. Receber um inteiro > 0 e calcular os valores ℎ , e , = 1, … , , sendo = − () . 5. Apresentar a tabela desses valores. O Mestre fez um programa para:
expressão () da função f. 2. A expressão () da derivada da função f. 3. O valor = onde calcular () e (). 4. O valor de h. 5. O número N de elementos das três sequências (ℎ ), ( ), ( ) .
1 e: 1. Precisão simples e ℎ = 1/2. 2. Precisão simples e ℎ = 1/10. 3. Precisão dupla e ℎ = 1/2. 4. Precisão dupla e ℎ = 1/10. Observe que cada execução corresponde a um algoritmo distinto.
= 12, o valor de indica convergência, com 12 = 2.71850 … 0, e o erro decaindo até 12 = 0.000468, 2. Para = 12 até = 17 o valor de estaciona em = 2.71850 … 0, com o mesmo erro anterior, 3. Depois, para = 17 até = 26 o valor de cresce, até 26 = 16. , 4. De = 27 em diante o valor de é o mesmo, = 0.0 … 0 , e = 2.718281 … . Questão 1: explicar detalhadamente tal comportamento.
= 5, o valor de indica convergência, com 5 = 2.7179 …, e o erro decaindo até 0.0003..., 2. Para = 6 e = 7 o erro aumenta: 6 = 0.1 e 7 = 0.3, 3. Depois, para = 8 em diante = 0.0 … 0 e = 2.718281 … = e. Questão 2: comparar esses resultados com os do Algoritmo 1 e justificar as diferenças.
= 12, o valor de indica convergência, com 12 = 2.718951 …, e o erro decaindo até 12 = 0.0006700, de forma muito semelhante ao Algoritmo 1, 2. Para = 13 em o valor de cresce cada vez mais e o valor do erro também. Questão 3: comparar esse comportamento com o do Algoritmo 1 e explicar as diferenças/semelhanças.
e explicar a grande discrepância de comportamento entre ambos. Observe no Algoritmo 4 que: 1. Para = 1 até = 4, o valor de indica convergência, com 4 = 2.7192, e o erro decaindo até 0.00096..., 2. Depois, para = 5 em diante e o erro crescem, de forma ilimitada.