Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

コンパートメントモデルをStanで解く

xjorv
May 06, 2021

 コンパートメントモデルをStanで解く

2-コンパートメントモデルは係数と指数のセットが入れ替え可能な数式で示されます。このようなモデルだと単純な線形回帰で解くのはかなり難しくなります。2-コンパートメントモデルを無理矢理Stanで解析する方法を示します。

xjorv

May 06, 2021
Tweet

More Decks by xjorv

Other Decks in Education

Transcript

  1. どうやって探すのか? 方法はいくつかある ボール落とし系 シンプレックス法 微分系 ニュートン法 揺する系 MCMC MCMC: Markov

    Chain Monte Carlo法、正確には揺するわけではなく、揺すったような挙動を記録する
  2. ベイズの定理の例 1月1日の晴れの確率が80%で、2021年1月1日が晴れたとき、 1/1の晴れの確率 ∝ 2021年は晴れ × 80% 事後分布 尤度 事前分布

    • MCMCでは、適当な事前分布を準備する • 測定結果を尤度として使用する • 最終的に求める値は事後分布となる 事前分布によっては計算できなくなるので、丁度いい感じの事前分布を設定する。無情報事前情報というのを用いる場合が最も多い
  3. 血中濃度のモデル 血中濃度は正規分布するとする 時間T(t-t dis )における血中濃度の平均値は以下にしたがう 𝑚𝑢 𝑡 = 𝐴𝑒−𝛼𝑇 +

    𝐵𝑒−𝛽𝑇 − (𝐴 + 𝐵)𝑒−𝛾𝑇 mu(t)は正規分布の平均値、Tは上記の通り、式は黄色の式のtをTで置き換えたもの