統計の基礎13 ノンパラメトリック

統計の基礎13ではパラメトリックではないデータに適用する検定手法である、ノンパラメトリックについて説明します。

Transcript

1. 統計の基礎13 ノンパラメトリック 2021/1/14 Ver. 1.0
2. ノンパラメトリックとは？ パラメータに依存しない統計・検定のこと • 平均や標準偏差（パラメータ）を必要としない • 通常は正規分布しないデータに適用される • p値が大きめになる傾向がある（検出力が低い） • 精度がデータの分布に依存しない（頑強性がある） ＊カテゴリカル・データなどで数値にできないとき以外は、現代的にはほぼ使用されないと思ってよい
3. ノンパラメトリックの種類 とてもたくさんある • ウィルコクソンの順位和検定 • ウィルコクソンの符号順位検定 • クラスカル・ウォリスの順位検定 • フリードマンの順位検定 • ヨンクヒールの順位和検定 • スピアマンの順位相関係数 などが代表的
4. ウィルコクソンの順位和検定 t検定のノンパラメトリック版検定 • 2群のデータを数値順に並べ、順位を付ける • 順位の和を計算し、順位の和と標本数から統計量を求める • 統計量からp値を計算する ＊ウィルコクソンの符号順位検定は対応のあるt検定に当たる https://data-science.gr.jp/theory/tst_wilcoxon_rank_sum_test.html ＊ヨンクヒールの順位和検定は片側のウィルコクソン順位和検定に当たる
5. クラスカル・ウォリスの順位検定 一元分散分析のノンパラメトリック版検定 • 3群以上のデータを数値順に並べ、順位を付ける • 順位の和を計算し、順位の和と標本数から統計量を求める • 統計量からp値を計算する クラスカル・ウォリス検定 同じ値で一元分散分析 ＊フリードマンの順位検定は対応のある一元分散分析のノンパラメトリック版
6. スピアマンの順位相関係数 相関係数のノンパラメトリック版検定 • 2群の値をそれぞれ数値順に並べ、順位を付ける • 2群の順位の相関係数を求める • ピアソンの相関係数 • スピアマンの相関係数 • ケンドールの相関係数 上から ＊ピアソンはパラメトリックの（通情用いられる）相関係数、ケンドールはスピアマンとは別のノンパラメトリックの相関係数
7. まとめ • パラメータに依存しない統計をノンパラメトリックと呼ぶ • ノンパラメトリックでは、主に順位への変換が行われる • ノンパラメトリックは結果の分布に依存しない（頑強） • ノンパラメトリックでは、検出力が低くなりやすい